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投资背后的数学

来源于 《财新周刊》 2013年第37期 出版日期 2013年09月23日
从数学上看,即使胜算很高的投资,也存在一个最佳下注比例的问题。如果过度押注,反而获得更低的复合增长速度
□ 贝乐斯 | 文

  投资看似复杂多变,无穷无尽,如星空宇宙,实则原理简明,万变不离其宗。这个不变的原理是数学。长期投资获得回报的本质是本金的复合增长。复合增长的速度越快,财富积累的速度越快。要获得长期的高复合增长,则要从数学上彻底搞明白这个增长率的内在本质。这要从贝尔实验室的两位杰出学者香农与凯利说起。

  1948年,克劳德·香农发表了著名的论文《通信的数学原理》,奠定了信息论的基础。在香农的论文中,引入了一个重要的概念——信息熵。熵的概念来源于物理学,是衡量一个系统无序程度的量。在信息论中,信息熵是衡量不确定性的量。在一个只有两种可能性,其概率为p与q,而且p=1-q的系统中,信息熵的公式是(以2为底的对数):H = - (p log q + q log p)。

版面编辑:邱祺璞
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